차가 도로를 달리고 있는 상황에서 35m 앞에 동물을 치지 않기 위한 최대 속력 문제인데 어떻게 구할까요? 주어진 값은 반응속도 0.5s와 최대 감속 10m/s^2입니다

이 문제는 제동거리와 반응거리를 모두 고려하여 풀어야 하는 문제네요.

동물과의 충돌을 피하기 위한 최대 속력을 구하려면 전체 정지거리(반응거리 + 제동거리)가 35m 이하여야 합니다.

1. 반응거리: 반응시간 동안 이동한 거리

반응거리 = 속력(v) × 반응시간(0.5s)

2. 제동거리: 브레이크를 밟은 후 완전히 멈출 때까지의 거리

제동거리 = v²/(2×감속도) = v²/(2×10) = v²/20

전체 정지거리가 35m 이하여야 하므로:

0.5v + v²/20 ≤ 35

이 부등식을 정리하면:

v² + 10v - 700 ≤ 0

이차방정식의 해를 구하면:

v = (-10 + √(100+2800/2 = (-10 + √2900)/2 = 21.93 m/s ≈ 78.9 km/h

따라서 최대 속력은 약 21.93 m/s입니다.

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